2023-10-10
황유정
경제수학 강의(3판)
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경제수학에서 무엇을 어떻게 공부해야 하는가에 대한 고민이 있는 초심자에게 적합한 책이며 심화 경제수학을 공부하기 위한 가이드 역할에 충실한 책이라고 할 수 있다. 특히 현장감 있는 설명과 실생활 예제를 통해 기초를 잘 다질 수 있었다.
'경제수학 강의'는 소비자 균형이론, 생산 및 개별생산이론, 완전 및 불완전 경쟁하에서의 시장가격 결정, 분배이론, 후생경제학의 이론을 포함한다. 경제이론에 대한 내용을 수학적으로 접근하여 풀이해둔 책으로 기본적인 선형대수 내용을 포함하고 있다. 선형대수, 미분과 적분의 기초이론, 기본적인 함수의 극대 및 극소화 문제, 일반적인 수리계획 이론의 기초에 대하여 강의하듯 풀이해놓은 책이다. 해당 책을 통해 경제이론에 대한 수학적 해석을 자세히 알 수 있었고, 부족했던 부분에 대해서 알 수 있는 기회를 갖게 되었다.
구체적으로는 한계의 개념과 탄력성, 곱해진 값의 변화, 미분량 근사치 계산에 대해 알 수 있어 좋았으며,부정적분 과 정적분을 통해 소비자잉여 및 생산자 잉여를 계산할 수 있었다.
무엇보다 가장 유익했던 부분은 행렬이다. 행렬대수에 대한 기초를 익힘으로서 개인적으로 관심있었던 투입-산출모형에 대해서 좀 더 이해할 수 있는 기초를 다질 수 있었다. 투입-산출 모형은 개발에 따른 승수효과를 계산하기 위한 모형으로 전국단위 I-O 모형에서 입지상을 활용한 지역단위로 변환하여 표현해보았는데, 입지상의 경우 고용자수를 기준으로 설정하여 살펴보았다.
또한, 음함수 정리와 비교정학분석을 통하여 식이 1개일 때 음함수미분을 통하여 무차별곡선의 한계대체율, 등량곡선의 한계기술대체율을 살펴보았으며, 식이 2개일때의 음함수 미분을 통하여 거시경제이론의 IS-LM모형을 살펴보았다. 그리고 동차함수의 성질(오일러 정리, 동차함수의 편도함수)에 대한 학습과 이변함수의 최적화, 헤시안행렬, 다변수함수의 최적화를 통해 등식제약하의 최적화 작업(라그랑지 방법)을 익힐 수 있었다. 이는 곧 소비자 효용극대화 문제에서 라그랑지 승수의 해석으로 이어져 소비자 이론을 심도있게 이해할 수 있었다.