경제학에서 배우는 여러 이론이나 모형들의 바탕에 깔려있는 공통된 수학적 원리들을 알게 되어 경제학에 대한 이해도가 높아지고, 수학의 경제학적 응용 사례들을 통해 수학이 현실과 동떨어진 복잡한 계산이나 지루한 증명으로만 가득한 것이 아니라 쓸모있고 이해 가능한 논리를 갖추었다는 점을 발견하며, 무엇보다 경제학을 배우는 사람으로써 수학에 대한 두려움을 없애고 좀더 수학과 친해질 수 있게 하는 것이 이 책의 목적이라고 할 수 있다.
또한 경제학에서 자주 등장하는 기본적인 함수들의 공식을 다룰 수 있는 능력과 어떤 함수를 그래프로 나타내거나 주어진 그래프들의 성질을 친숙하게 파악하는 요령뿐만 아니라 경제학에서 사용되는 주요 수학적 개념들을 직관적으로 이해하고 수학으로 표현된 모형을 경제학적으로 해석할 줄 아는 통찰력을 갖추게 되는 것 또한 이책이 지향하는 바이다.
여러가지 함수의 형태를 통해서 가설을 표현한 것을 모형이라고 부르는데, 모형이란 현실을 단순화시켜 이해하기 쉽게 나타낸 것을 가리킨다. 현실은 매우 복잡하므로 분석을 위해서 일단 본질적인 측면을 뽑아내어 압축해야 하는 것이다. 경제모형이란 경제현실을 단순화하여 다루고자 하는 경제 문제의 본질적인 측면만을 뽑아내어 압축하는 것이다.
경제학에서 배우는 이론은 어떤 특정한 모형에 기초한 것이라는 점을 이해하는 것이 매우 중요하다. 모형을 사용하는 이유는 복잡한 현실을 한꺼번에 다루려고 할 때, 쉽게 혼란에 빠지조 잘못된 추론을 하기 쉽기 때문이다. 시사경제의 최신 이슈에 대해서 정통한 전문가들도 정확한 모형에 기초하지 않고 이야기를 하다 보면 앞뒤가 안 맞는 주장을 하는 경우를 흔히 볼 수 있다. 또한 머릿속에 서로 다른 모형을 가진 사람들이 토론하면 실제 논의에 진전이 이루어지지 않고 서로 말꼬리만 잡기 쉽상이다.
이책은 함수의 기초, 지수와 로그함수을 기본으로 미분과 적분을 주로 다루었다. 특히 미분에 큰 비중을 두고 있는데 이는 경제모형의 독립변수의 설명력을 계량화하는데 미분이 가장 많이 활용되기 때문일 것이다. 또한 행렬과 다변수함수와 미분을 다루면서 결국 1차 목표인 최적화를 이해하는데 필요한 수학적 지식을 쌓게 해준다. 소비자효용극대화 문제, 등식제약하의 최적화인 라그랑지 승수법 그리고 그 확장과 응용까지 설명하고 있다. 나아가 경제수학의 심화주제인 부등식 제약 하의 최적화, 차분방정식과 동학분석벡터 등 선형대수학의 기초까지 소개하고 있다.