수학에 대해 보다 친근하게 다가갈 수 있는 책 이었다.

수학으로 생각하는 능력을 ‘수학머리’라고 표현했다. 수학머리의 의미는 “사물의 본질을 파악해서 이해하는 힘”이다. 수학 행위에서 가장 겉으로 드러나는 ‘계산하기’는 수학의 개념을 구성하는 매우 기초적인 단계로, 말 그대로 빙산의 일각에 불과하다.

수학 머리에 대해 좀 더 구체적으로 설명하여 독자의 이해를 돕는다. 본질을 파악하고 이해하는 과정 사이에 논리적으로 사고를 전개해 결론까지 생각을 착실하게 하나하나 쌓아가는 능력을 말한다. 어떤 사물이나 현상을 앞에 두고 그것에 대해 어떤 생각이 떠오르는데, 그것을 체계적으로 설명하기까지 필요한 능력의 핵심에 수학적 사고방식이 있다는 것. 여기에서 가장 중요한 개념이 논리와 생각을 쌓는 것이라고 할 수 있다. 합쳐서 생각을 원리와 이치에 맞게 형성하는 것이 수학하기의 본질이라고 정리한다.

본질을 파악해서 이해하는 힘이 수학머리, 즉 수학하는 것의 의미라고 한다. 수학을 못하는 사람의 특징을 여덟 가지로 소개하고 있는데, 한 마디로 생각이 없는 사람이 수학을 못한다고 한다. 생각하기 귀찮아하는 사람은 수학을 못한다. 그러므로 자신이 수학을 못해서 고민이 되더라도 생각하는 것을 무의미하다고 여기거나 귀찮게 여기지만 않는다면, 누구라도 최소한 수학하는 재미를 느끼는 단계까지는 갈 수 있다.

공식이나 정리에 숫자만 대입해서 답을 구하는, 다시 말해 풀이법 만으로는 수학의 참다운 즐거움을 느낄 수 없다. 본질을 알고 고민하는 연습이 필요하다. 시종일관 본질 파악하기의 중요성을 강조한다. 본질 혹은 문제가 말하는 핵심을 파악할 수 있다면 사실 수학의 복잡한 수식이나 문자 같은 것은 큰 문제가 되지 않는다. 가장 중요한 것이 바로 스스로 생각하고 고민해보는 습관을 기르는 것이다. 당연한 것도 왜 그렇게 되는지 생각해보는 것과 안 하는 것은 큰 차이를 만든다. 그것이 삶의 질에서 우열을 만든다. 수학은 그것을 가장 순수한 형태로 보여주는 정신 활동 이다.

특히 단순하게 공식을 외우는 것이 아니라 원리와 의미를 파악해야 한다는 부분이 인상 깊었다