불편한 편의점은 과거를 회피하고 잊고 싶어 노숙자가 되어버렸던 한 남자가 청파동 골목 편의점에 취직하여 일하면서 만나게된 사람들을 통해 치유받고 뒤돌아보게 만드는 이야기이다.
이 소설의 줄거리는 고등학교 선생님으로 정년퇴직을 하고 편의점을 운영 중인 70대의 임영숙 여사는 기차를 타고 가는 길에 지갑과 수첩 등 중요한 물건들이 들은 파우치가 없어진 것을 알게된다. 서울역에서 다른 노숙인들에게 맞아가면서도 파우치를 지켜낸 노숙자에게 사례를 했지만 거절한다. 그녀는 그런 그를 데리고 자신의 청파동 편의점에 갔고 산해진미 도시락을 대접하며 이 편의점에서 원할 때 언제든 도시락을 먹어도 된다고 한다. 그 후 야간 아르바이트를 하던 직원이 좋은 기회로 회사에 취업하게 되었고 기쁜 마음으로 보내주었지만 알바가 구해지지 않자 임영숙 여사가 야간에 일을 하게된다. 이 때 불량한 이들에게 봉변을 당하게 될 찰나에 그 노숙자가 나타나 사장을 구해주게 된다. 사장님은 자신의 이름이 독고인 것 외에는 알코올성 치매로 아무것도 기억하지 못하는 이 노숙인에게 술을 끊는 조건으로 야간 아르바이트를 제안한다. 그렇게 불편한 편의점 이야기가 시작된다.
Always는 3교대 24시간 편의점이다. 오전 알바 오선숙 오후 알바 시현 그리고 야간 알바를 독고가 맡게 된다. 시현은 공무원 시험을 준비하며 1년째 근무 중인 기특한 아르바이트생이다. 시현은 독고에게 편의점 일을 가르쳐주었다. 누구일지 모를 노숙자를 믿지 못하겠다는 생각과 달리 성실하고 습듭력이 빨랐고 시현을 힘들게 하던 제이에스를 상대하는 그를 보고 편견이 사그라져간다. 그러던 중 설명을 차근차근 알기쉽게 잘하니 유튜브로 영상을 올려 보라는 독고의 말에 편의점 포스기 사용법을 찍어 올리니 반응이 좋았다. 숨은 재능을 발견한 시현은 얼마 후 다른 편의점에 점장으로 스카우트되어 편의점을 떠나게 되었고 오여사와 독고가 시간을 늘려 일을 하게 되었다.
오여사는 독고를 가장 오랫동안 탐탁지 않아했던 사람이었다. 오여사는 속만 썩이던 남편이 집을 나간 후 공부도 잘하고 대기업에 입사한 아들만을 바라보며 살았다. 어느 날 잘 다니던 회사를 그만두고 나이 서른에 집에 처박혀 게임만 하는 아들과 언쟁이 많아졌고 관계가 단절되었다. 편의점에서 울고있던 오여사의 이야기를 독고가 들어주었고 토하듯 쏟아낸 오여사의 하소연을 묵묵히 듣던 독고에게서 오여사는 깨달음을 얻게 되었고 그의 말대로 아들의 이야기를 듣고 싶다는 말이 적힌 편지와 독고가 사준 삼각김밥을 아들에게 주게된다.
경만은 의료기기 영업사원이고 쌍둥이 딸을 둔 아빠이기도 했다. 아이들이 커가니 돈은 많이 들어가는데 영업일이 예전같지 않았고 집에서도 회사에서도 설자리가 없는 왕따라 생각했다. 그런 그가 유일하게 위안을 받는 시간이 늦은 밤 편의점에서 혼술을 하는 것이었다. 참깨라면에 참치김밥 참이슬 한 병이면 하루의 피로를 풀 수 있다고 생각했다. 사실은 경만은 집에 있는 것이 어색했다. 그래서 술집을 찾아가려니 주머니 사정이 좋지도 않았고 소주 한 병 이상은 다음 날 출근하기가 힘들었다. 그래서 편의점에서 저렴하게 먹는 참이 시간을 보내기에 딱 좋았다. 경만은 독고를 점주라 생각했고 독고의 걱정 담긴 말이나 행동은 자신을 깔보며 노숙자 취급을 하고 있다고 생각했다. 경만은 독고가 불편했고 그를 피해 편의점을 가지 않았다. 그러다보니 귀가가 빨라졌고 아내와 쌍둥이는 아빠가 술을 끊기로 한 것으로 생각하고 응원했다. 그러던 어느 날 편의점을 지나다 들르게된 경만은 독고에게 쌍둥이들의 얘기를 듣고 옥수수수염차와 초콜릿을 사들고 귀가한다.
인경은 연극배우였다. 배우 활동 중 쓴 글이 상을 받게 되었고 오랫동안 하던 역할을 후배에게 물려주게되면서 글을 써보려고 노력하는데 잘되지 않았다. 마지막이라 생각하고 글을 써보겠다고 지인의 도움을 받아 머물게된 편의점 앞 빌라. 야식을 위해 편의점에 방문하면서 독고에대해 궁금해졌고 독고와 이야기를 나누고서 독고의 편의점 취직 후 생기는 일들에 대해 글로 써보겠다고 한다.
민식은 사장인 염여사의 아들이다. 야구가 하고 싶었지만 집안의 성화로 접고 공부를 하게되는데 잘난 누나만큼 잘하진 못했고 돈만 많이 벌면 아무도 자신을 무시할 수 없다고 생각한다. 불법과 합법 사이에서 돈을 벌었고 꽤 잘 나갔으나 그 때 만난 여자와 이혼을 하고 비트코인으로 큰 돈을 날리고 돌아와보니 아버지 유산으로 자신의 동의 없이 편의점을 차린 것을 알게 된다. 민식은 편의점을 팔아 맥주 사업을 해보리라 결심하고 편의점으로 왔다. 네 캔에 만 원에 포함되지 않는 맥주를 사장 아들이니 찍어 놓으라는 민식에게 독고는 안된다고 맞불을 놓게 되고 이런 독고가 맘에 들지 않았던 민식은 흥신소 직원인 곽씨에게 독고의 과거를 캐내 달라고 요청한다.
곽씨는 독고를 미행하여 강남의 한 성형외과로 들어간 것을 목격하고 병원 원장에게 캐물으려다 오히려 경찰을 사칭한 것을 들켜 원장에게 협박당하고 독고가 일하는 편의점을 알려주게 된다. 곽씨는 자신을 걱정하고 챙겨주는 독고에게 원장이 독고를 처리할 것이라고 알려주며 조심하라고 한다. 독고는 곽씨에게 사람을 찾아달라고 부탁하고 곽씨는 죽은 여자의 묘지를 찾아주었고 독고는 묘지를 찾아가서 사죄한다.
독고는 노숙자가 되기 전 잘나가던 성형외과 의사였고 죽은 여자는 원장의 대리 시술 지시로 인해 목숨을 잃은 여성이었다. 이 사건 후 독고의 아내와 딸은 대구로 떠나버렸고 찾으러 가려고 했으나 서울역에서 기차를 타지 못하고 노숙자가 되어버리고 만다. 이 때 함께해줬던 노숙자 노인의 이름이 독고였고 그가 죽고 난 뒤 본인이 독고라는 이름을 사용하며 그 외 모든 것은 술로 인해 잊게된 것이었다. 독고는 원장을 찾아가 모든 것을 폭로하겠다고 하며 나는 한 번 죽었었기 때문에 두렵지 않다고 했다.
독고는 코로나19로 난리가 난 대구로 의료봉사를 가기로 결심하고 곽씨에게 야간 아르바이트를 넘기게 된다. 편의점에서 겨울만 보내고 생을 마감할 생각이었지만 새로운 삶을 위해 이번엔 기차에 올라탔다.