고등학교 수학교사인 이시가미는 야스코와 미사토(모녀)가 그의 옆집에 이사오면서 이야기가 시작된다. 이사 온 야스코 모녀는 도가시라는 남자와 이혼하고 그를 피해 한적한 마을로 이사 와서 작은 도시락 가게에서 일하고 있었는데 어느 날 이혼했던 도가시가 그녀를 찾아와 다시 재결합할 것을 요구하며 우발적으로 그를 모녀가 같이 살해하게 된다. 야스코는 처음엔 모든 것을 자신이 책임지고 경찰에 자수하려고 했지만, 느닷없이 옆집에 살고 있던 수학교사인 이시가미가 이 살인 사건의 모든 것을 자신이 책임지고 완전범죄로 처리해주겠다고 그녀에게 접근한다.
갑작스러운 살인사건으로 정신없었던 야스코 모녀는 이시가미의 재안에 대해 난처한 상황에 빠지게 되지만 이시가미의 뛰어난 수학적 계산을 통한 확실한 사체 처리와 향후 경찰 수사에 대비한 모든 알리바이를 그녀에게 알려준다. 그러면서 경찰 수사가 진행되지만 의혹만을 남긴 채 결정적인 증거를 확보할 수 없었던 경찰은 어쩔 수없이 천재 물리학자인 유가와교수에게 사건의 조언을 구한다. 물리학자인 유가와 교수와 고등학교 수학교사인 이시가미는 같은 대학 동기동창이며 20년 전 친구사이였다. 비록 이시가미가 현재 고등학교 수학교사로 근무하지만 그는 학창 시절 뛰어난 천재로 자신과는 라이벌 관계였다. 유가와 교수는 평상시에도 경찰에서 사건을 진행하다 미궁에 빠진 사건이 있으면, 과학적인 방법으로 사건의 실마리를 풀어주는 조언자 역할을 했기 때문에 그에게 비공식적으로 이사건의 조사를 의뢰하게 된다. 유가와 교수는 이시가미를 20년 만에 만났고 이번 살인사건에 대해 직접 간접적인 방법으로 조사하게 되지만 사건의 단서나 결정적인 증거는 찾지 못하며 시간만 흐르게 된다. 그러나 유가와는 이시가미가 야스코를 좋아한다는 사실을 알게 되면서 이시가미가 야스코 모녀의 살인사건을 도와 완벽한 알리바이를 제공했다는 사실을 알게 된다. 유가와는 간접적인 표현으로 이시가미에게 네가 야스코 모녀의 살인사건을 도왔을 뿐 아니라 또 다른 제2의 살인사건을 저질렀다는 사실을 알리게 되고 이시가미는 그의 간접적인 표현을 천재적인 머리로 이해하고 경찰에 자신이 도가시를 죽인 범인이라고 경찰에 자수하게 된다. 유가와 교수는 실제로는 이시가미가 야스코를 사랑하기 때문에 그녀의 행복을 위해서라면 자신이 그녀의 죄를 대신 뒤집어쓰고 처벌받는 다고 생각하며 마음 아파했다.
실재, 이시가미는 자신의 알리바이가 치밀했기 때문에 경찰의 수사망을 벗어날 수 있을 것이라 생각했지만 만약 여의치 않으면 자신이 주범이 돼서 그녀 대신 감옥에 갈 것까지 계획한 치밀한 인물이었다. 그의 너무나 치밀한 계획에는 사건이 일어난 날을 기준으로 도가시의 사체의 사망 추정일을 기준으로 완벽한 알리바이를 만들 수없었기 때문에 다음날 제2의 살인사건을 만들어서 그 사체가 도가시로 착각하게 만들어서 다음날 완벽한 알리바이를 야스코 모녀가 취할 수 있도록 지시했던 것이다. 물론 경찰은 도가시의 사체가 아닌 제2의 인물이 당연히 도가시라고 믿고 사망 추정일을 기준으로 야스코의 알리바이를 추적했지만 아무리 조사해도 그녀의 알리바이를 뒤집을 만한 결정적인 증거는 나올지 않았다. 하지만 유가와 교수는 냉철하게 사건을 조사해서 내린 결론이 제2의 피의자를 이용해서 완전범죄를 꿈꿨던 이시가미의 천재적인 계산에 감탄하면서도 또 다른 한편 친구의 파탄을 슬퍼할 수밖에 없었다. 결국 이시가미는 야스코를 마지막까지 보호하기 위해 경찰에 자수하는 방식으로 자신이 모든 죄를 뒤집어 쓰고 사건을 마무리하려 했지만, 유가와 교수는 마지막으로 야스코에게 왜 이시가미가 그런 방식으로 그녀를 도와줬는지 자신의 가설을 설명한다. 결국 이시가미의 뜻대로 되지 않고 야스코는 양심의 가책을 느끼고 자수하면서 이 소설은 끝나게 된다.