이 책은 통계학의 베이즈 정리를 기반으로 쓰여진 책이다.
베이즈 정리는 18세기 영국의 아마추어 수학자 토머스 베이즈에 의한 정리로, 가진 정보를 바탕으로 사건의 확률을 예측할 목적으로 사용되는 하나의 기준이다. 이 정리는 오늘날 스팸 필터에서 법률 시스템, 의료 진단, 뇌과학, 인공지능 등 다양한 분야에서 쓰이고 있다
저자는 일상의 친숙한 예시와 함께 베이즈 정리의 개념과 논쟁점, 철학적 의미 등을 기술한다.
이 중 몇 가지 인상깊은 부분을 남겨보면 다음과 같다.
ㅇ베이즈 정리를 보편적 원리로 바라보는 관점: 인간은 베이즈 기계라고 할 수 있다. 일단 꽤 높은 수준에서 봤을 때 그렇다. 우리는 베이즈 정리의 공식을 정확히 계산하는 데는 영 서툴지만, 일상에서 이런저런 결정을 내리는 모습을 보면 이상적인 베이즈 추론에 따라 결정하는 것과 별반 차이가 없다. 그렇다고 모든 사람이 의견 일치에 이르는 건 아니다. 두 사람이 사전에 가진 믿음이 크게 다르다면, 똑같은 증거를 접하고도 서로 전혀 다른 결론에 이를 수 있다. 그래서 기후변화, 백신 등 증거가 충분해 보이는 현안을 놓고도 사람에 따라서는 진심으로 완전히 다르게 생각할 수 있는 것이다.
ㅇ예측을 공개한 다는 것에 대하여: 그러나 무엇보다 중요한 점이 있다. 예측가들은 기록을 남긴다는 것이다. 자신의 예측을 공개적으로 기록하고, 그중 몇 개가 실현되는지, 60퍼센트 확률로 예측한 것이 실제로 60퍼센트의 빈도로 실현되는지 등을 따져본다. 그러지 않으면 틀린 예측은 잊고 맞은 예측만 기억하기 쉽다. 스토리에 따르면 “사람들은 자신이 옳기를 원한다고 말한다.” 하지만 여기엔 두 가지 의미가 있다. 자기가 가진 믿음이 틀렸다는 말을 듣고 싶지 않다는 의미일 수도 있고, 자기에게 틀린 믿음이 있다면 털어버리고 싶다는 의미일 수도 있다. “옳고 싶다는 욕구는 두 가지 상반된 행동을 낳을 수 있다. 자신의 의견을 남들에게 강요할 수도 있고, 틀린 생각을 버릴 수도 있다.” 스토리는 이렇게 설명을 이어간다. “내 예측을 공개하면, 내가 가진 정보가 옳아야 할 인센티브가 생긴다. 모든 사람이 내 예측에 동의하도록 강요할 방법은 없다. 나는 특정한 예측을 했고, 예측을 기록했으며, 확신하는 정도까지 기록했다. 만천하에 공개했으니, 이제 어떻게 해볼 방법이 없다. (그 예측이 빗나갔다면) 내가 옳을 수 있는 유일한 방법은 내 의견을 바꾸는 것이다" 결국 모든 것은 예측이고, 흥미로운 것은 예측오차다. 강하게 믿고 있고 정밀한 사전확률이 세상에서 얻은 정밀한 정보와 모순될 때는 사후확률이 대폭 바뀌어야 한다. 그때 믿음을 어느 정도 바꾸어야 하는지 말해주는 것이 바로 베이즈 정리다