총 4부로 구성되어 있는 이 책은 각 부의 첫 장에서 개념에 대해 설명하고, 중간 부분은 개념의 적용 마지막 장은 변수나 개념에 대한 응용에 대해 설명한다.
1부는 구조를 다루는데 수학이 어떻게 작동하는지 설명하고 있다. 운동선수들이 팀을 옮길 때 받는 이적료를 로그 스케일 그래프로 설명하고 있고 1부 마지막 4장에서는 시스템의 규칙은 단순하지만 세상사는 다양한 변수가 있다고 서술하면서 수학모델이 이 변화를 어떻게 파악하는지 설명한다.
2부에서는 무작위성 등에 대하여 주로 서술하고 있다. 주사위게임을 예로 들고 있는데 주사위를 던졌을때 처음 몇 번은 확률을 예측할 수 없지만 수 백, 수천 번을 던지면 관련 통계가 생긴다는 개념이다. 그 후에는 확률과 승산이라는 개념에 대해 설명하고 있다. 이러한 개념은 covid-19 같은 바이러스의 변종이 어떻게 확산되고 안정화되는지 어느정도 예측할 수 있다고도 하니 흥미로웠다.
3부에서는 엔트로피라는 개념을 통해 정보와 불확실성이라는 개념을 정량화한다. 정보가 어떤 방식으로 변질되는지, 주식시장의 그래프는 예측이 가능한지 수학적 논리로 차분히 설명한다. 구체적으로 복잡한 현대사회 속 수학의 힘인 정보를 다루고 있었는데 데이터 처리부터 ai까지 지금 바로 우리 옆에서 일아나고 있는 변화를 담고 있다.
4부에서는 수학의 힘과 이를 적용하는 마음가짐에 대하여 이야기한다. 어떤 상황을 다룰때 늘 겸손해야 하며, 상황을 오해할 수 있는 여러가지 방식과 오류를 피할 수 있는 방법을 설명한다.
이 책은 수학과 관련된 수식은 등장하지 않는다. 저자가 책에서 말하는 수학이란 생각하는 방법을 배우는 분야이며, 단순히 수학 문제를 풀이하는 것이 아니라고 한다.
이 책에서 가능 흥미로운 부분은 3장이다. 정보가 홍수처럼 쏟아지고 그 안에서 진실된 정보와 거짓된 정보가 혼돈하는데 그 안에서 참된 정보를 선별하는 방법을 설명하는 부분은 특히 인상깊은데 설명이 불가능해 보이는 이 부부분을 수학적 설명으로 어느정도 이해할 수 있게 도와준다. 개인적으로 이 책은 수학이라는 제목을 갖고 있지만 논리학에 가까운 책이 아닌가 싶다.